title: "📐 Master Equations Reference — Tất cả công thức" language: vi vault: Hệ thống Tennis created: 2026-06-21 sub_system: "Hệ thống Triết lý Tennis 2026" vault_path: "Hệ thong\Hệ thống Triết lý Tennis 2026\08.1_Master_Equations.md"
tags: [master-equations, formulas, physics, biomechanics] related: 00_INDEX, 02.1_DET_Dynamic_Energy_Transfer, 02.2_NKF_Neuro_Kinetic_Fusion
📐 Master Equations Reference — Tất cả công thức¶
Năng lượng & Truyền dẫn¶
Total Energy (DET)¶
$$E_{total} = F_{muscle} + I_{neuro} + GRF_{ground}$$
Vertical Force (Serve)¶
$$F_v = m_{player}(g + a_z)$$
Elastic Energy (Mạc)¶
$$E_{stored} = \frac{1}{2} k \Delta x^2$$
Fascial Elastic Force¶
$$F_{elastic} = k_{fascia} \cdot \Delta L$$
Đồng bộ & Thần kinh¶
Synergy (NKF)¶
$$\text{Lực tổng hợp} = \sum_{k=1}^{K} A_k \cdot e{-\frac{(t-t_k)2}{2\sigma_{sync}^2}}$$
EMD (Electromechanical Delay)¶
$$\Delta t_{EMD} = t_{signal} + t_{Ca} + t_{co}$$
Quán tính¶
Moment of Inertia¶
$$I = \int \rho(x) x^2 \, dx$$
Momentum¶
$$p = m \times v$$
DIT (Dynamic Inertia)¶
$$DIT = m_{player} \cdot I_{swing} \cdot \Delta\omega$$
Lead Tape¶
- Vị trí $x$ từ trục → đóng góp $\propto x^2$
IR & Whip¶
Angular Velocity¶
$$\omega = \frac{d\theta}{dt}$$
Angular Acceleration¶
$$\alpha = \frac{\Delta\omega}{\Delta t}$$
IR Thông số¶
| $\omega_{IR}$ | ~2,800°/s |
|---|---|
| $\alpha_{IR}$ | ~112,000°/s² |
| $\Delta t_{IR}$ | ~25ms |
Độ cứng cổ tay¶
K_wrist¶
$$K_{wrist} = \frac{\Delta F_{impact}}{\Delta \theta_{deformation}}$$
| Threshold | Meaning |
|---|---|
| $\geq 0.85$ | Đủ cứng (VE) |
| $\geq 0.95$ | Volley / DL |
Angular Momentum (Deceleration)¶
$$\Delta L_{cơ} = I_{racket} \cdot (\omega_{pre} - \omega_{post})$$
Stability & Footwork¶
DSI (Dynamic Stability Index)¶
$$DSI = e^{-\lambda \Delta\theta_{slide}}$$
| $\mu$ (sân) | $\lambda$ |
|---|---|
| Đất nện | Nhỏ |
| Sân cứng | Lớn |
GSM (Gravitational Boost)¶
$$S_{gravity} = 1 + \alpha \left( \frac{h_{player}}{h_{drop}} \right)$$
Dynamic Braking¶
$$F_{brake} = \mu \times m_{player} \times g \times \cos(\theta)$$
Torque¶
$$\tau = F_{impact} \times L_{lever}$$
Direct Load¶
Load Impulse¶
$$J_{load} = m_{player} \times v_{drop}$$
Reaction Time¶
$$t_{tổng} = t_{nhận diện} + t_{nạp lực(DL)} + t_{tiếp xúc} < t_{bóng bay}$$
Interception¶
$$Tọa độ chặn = (v_{bóng} \times t_{bay}) - (v_{người} \times t_{chạy})$$
Volley¶
Reflection¶
$$V_{out} = V_{in} + \text{Độ cứng cấu trúc} (K)$$
Reflection Angle¶
$$\text{Góc phản xạ} = 180° - (\text{Góc bóng đến} + \text{Góc mặt vợt})$$
Strategy¶
P_error¶
$$P_{error}(x,y) = \frac{N_{error}(x,y)}{N_{total}(x,y)}$$
Smart Index¶
$$\text{Smart Index} = \frac{\text{Khả năng ghi điểm}}{P_{error_self}}$$
Bio-Recovery¶
HRV Readiness¶
$$\text{Readiness Score} = \frac{HRV_{morning}}{HRV_{baseline}} \times \text{Chất lượng ngủ}$$
Hybrid Performance¶
$$\text{Performance}_{thực tế} = (Kỹ năng) \times (AI \text{ chính xác}) \times (\text{Thích nghi})$$
Liên kết¶
- → 08.2_Constants_KPIs — Các hằng số